Vitalik Buterins neuer Favorit: Was ist das GKR-Protokoll?

Ethereum Mitbegründer Vitalik Buterin hat enthüllt sein wachsendes Interesse an einem kryptografischen Framework namens Goldreich-Kahan-Rothblum (GKR)-Protokoll. Er beschreibt es als einen Schlüsselteil der Technologie, die viele der schnellsten heutigen Zero-Knowledge-Beweis (ZK) Systeme.

In seiner kürzlich erschienenen ArtikelButerin erklärt, dass GKR die Kosten für Beweise drastisch senken kann, indem die Notwendigkeit der Verarbeitung von Zwischendatenschichten entfällt. Stattdessen konzentriert es sich nur auf Input- und Output-Verpflichtungen, wodurch Berechnungen wesentlich effizienter bewiesen werden können.

Einfach ausgedrückt: GKR hilft ZK-Provern – Tools, die beweisen, dass Berechnungen korrekt durchgeführt wurden – dabei, schneller und günstiger zu laufen.

Die Grundlagen: Was das GKR-Protokoll bewirkt

Das GKR-Protokoll ist ein kryptographisches Beweissystem wurde entwickelt, um komplexe Berechnungen mit weniger Aufwand zu überprüfen. Es ist besonders effizient für Aufgaben, bei denen viele kleine Operationen über mehrere Ebenen hinweg wiederholt werden – wie Hash-Funktionen oder die Verarbeitung neuronaler Netzwerke.

Anstatt jeden Schritt einer Berechnung aufzuzeichnen, vereinfacht GKR den Prozess. Es prüft nur die Start- und Endpunkte und überspringt den Großteil der dazwischenliegenden Vorgänge. Dieses Design macht es ideal für beide ZK-Beweise und Beweise für Inferenz beim maschinellen Lernen, die ähnliche Strukturmuster aufweisen.

Dieses Konzept der „Batch- und Mehrschichtberechnung“ ist die Grundlage für die Effizienz von GKR. Es verarbeitet große Datenmengen über mehrere Ebenen, vermeidet jedoch redundante kryptografische Verpflichtungen und behält nur das Wesentliche bei.

Warum GKR für Zero-Knowledge-Beweise wichtig ist

Zero-Knowledge-Beweise sind ein zentraler Bestandteil der langfristigen Skalierbarkeitspläne von Ethereum. Sie ermöglichen es einer Partei, die Richtigkeit einer Berechnung zu beweisen, ohne alle beteiligten Daten offenzulegen. Die meisten ZK-Systeme – wie SNARKs oder STARKs – verbrauchen jedoch viel Rechenleistung, da sie jede Berechnungsebene bewältigen müssen.

Das GKR-Protokoll behebt diesen Engpass.

Laut Buterin, wenn es zum Nachweis verwendet wird Poseidon2-Hashfunktionen, GKR kann den theoretischen Beweisaufwand reduzieren von 100x bis etwa 10x– eine massive Verbesserung gegenüber herkömmlichen STARKs.

Einfach ausgedrückt: ZK-Proofs können dadurch zehnmal schneller und günstiger erstellt werden.

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Die Schlüsselkomponenten hinter der Effizienz von GKR

1. Weniger Verpflichtungen

Herkömmliche STARK-Beweise erfordern Verpflichtungen – kryptografische Zusammenfassungen – auf jeder Zwischenebene einer Berechnung. Jede Verpflichtung erfordert umfangreiche Hashing- und Polynomoperationen.
GKR vermeidet dies, indem es sich nur verpflichtet, Eingänge und Ausgänge, wodurch Tausende von Vorgängen pro Beweis eingespart werden.

2. Das Sumcheck-Protokoll

Das Herzstück von GKR liegt Summenprüfung, eine Methode zum Überprüfen, ob eine große Berechnung korrekt ausgeführt wurde, ohne sie wiederholen zu müssen.

Jede „Runde“ eines Summenchecks bestätigt, dass bestimmte mathematische Beziehungen über alle Datenebenen hinweg gültig sind. Dieser Prozess ist Leicht und parallelisierbar, was bedeutet, dass es auf GPUs oder Multi-Core-CPUs gut skaliert.

3. Gruens Trick und lineares Batching

Buterin erwähnt auch Optimierungen wie Gruens Trick und lineare Dosierung, wodurch Speicher- und Rechenkosten weiter gesenkt werden. Mit diesen Methoden können mehrere ähnliche Berechnungen Verifizierungsschritte gemeinsam nutzen, anstatt sie einzeln zu wiederholen.

4. Teilrunden und Poseidon2-Hashing

In seinem Artikel verwendet Buterin die Poseidon2-Hash-Funktion als praktisches Beispiel. Poseidon2 wird aufgrund seines arithmetikfreundlichen Designs häufig in ZK-Systemen verwendet. GKR optimiert es mit Teilrunden– einfachere mathematische Zyklen, die nur die kubischen ersten Elemente behalten – sparen Zeit, ohne die Beweisintegrität zu beeinträchtigen.

Wie GKR mit anderen Protokollen integriert wird

Das GKR-Framework kann mit anderen Beweissystemen kombiniert werden, wie z. B. BaseFold und Freitag (Fast Reed–Solomon Interactive Oracle Proofs of Proximity). Diese Integrationen ermöglichen GKR-basierten Beweisen, starke polynomische Verpflichtungen, eine Voraussetzung für viele skalierbare ZK-Implementierungen.

In diesen Setups fungiert GKR als „Engine“ für die Berechnung, während Systeme wie BaseFold oder FRI die Datenkodierung und Überprüfung der Konsistenz übernehmen.

Vergleich von GKR mit STARKs

STARKs (Scalable Transparent ARguments of Knowledge) sind seit langem der Standard für transparente ZK-Beweise. Sie sind sicher und vertrauenswürdig, aber rechenintensiv.

Buterin schätzt, dass GKR die theoretischen Kosten um bis zu 100x im Vergleich zu herkömmlichen STARK-basierten Systemen. Reale Implementierungen zeigen sogar bessere Ergebnisse – manchmal unter 10x Overhead.

Er weist jedoch darauf hin, dass diese Zahlen von der Hardwareoptimierung abhängen. In der Praxis kann das Umsortieren des Speichers während der Summenprüfungen zwar zu einer Verlangsamung führen, aber da die Struktur von GKR hochgradig parallel ist, ist die Leistung immer noch besser als bei herkömmlichen Hashing-Methoden.

Kein Zero-Knowledge an sich

Ein entscheidender Unterschied: GKR ist kein eigenständiges Zero-Knowledge-Protokoll. Es bietet Prägnanz– das heißt, es macht Beweise kleiner und schneller – aber es verbirgt keine Informationen.

Um die Privatsphäre zu erhöhen, können GKR-Beweise in eine ZK-SNARK or ZK-STARK System. Diese Schichtung ermöglicht es Entwicklern, die Leistungssteigerungen von GKR mit den Vertraulichkeitsvorteilen echter Zero-Knowledge-Beweise zu kombinieren.

Die praktischen Anwendungen von GKR

Vitalik hebt hervor, wie sich das Design von GKR für eine breite Palette rechenintensiver Aufgaben eignet. Beispiele hierfür sind:

• Hash-Verifizierung: Dies beweist, dass Millionen von Hashes korrekt berechnet wurden.
• Blockchain-Validierung: ermöglicht schnellere ZK-EVM-Beweise für Ethereum Layer 1.
• Beweise für maschinelles Lernen: Überprüfen großer Inferenzschritte von Sprachmodellen mit minimalem Rechenaufwand.

Da GKR sowohl für kryptografische als auch für KI-basierte Berechnungen geeignet ist, könnte es eine wichtige Rolle spielen bei ZK-ML (Zero-Knowledge-Maschinelles Lernen) Systemen.

Die Fiat-Shamir-Herausforderung: Vorsicht geboten

Buterin mahnt jedoch zur Vorsicht. GKR beschleunigt zwar Berechnungen, seine Effizienz geht jedoch mit einem Kompromiss einher:Vorhersagbarkeitsrisiko in bestimmten Schaltkreisen, die die Fiat-Shamir-Heuristik.

Diese Methode wandelt interaktive Beweise mithilfe von Hash-Funktionen in nicht-interaktive um. Bei unsachgemäßer Implementierung kann sie jedoch zu vorhersehbarer Zufälligkeit führen und so die Sicherheit schwächen. Buterin rät zu einem sorgfältigen Schaltungsdesign, um solche Schwachstellen zu vermeiden.

Fazit

Das GKR-Protokoll stellt einen Wandel in der Strukturierung kryptografischer Beweise dar. Anstatt sich auf jeden Zwischenschritt zu konzentrieren, wird der Prozess auf die wesentlichen Elemente reduziert.

Für Ethereum und andere Blockchain-Systeme, die eine schnellere und günstigere Verifizierung anstreben, bietet GKR einen praktischen Weg. Es handelt sich dabei nicht um ein Marketingversprechen, sondern um eine Reihe mathematischer Techniken, die bereits die nächste Welle von Hochgeschwindigkeitsbeweisern in den Bereichen ZK und KI antreiben.

Ressourcen

1. Ein GKR-Tutorial – Artikel von Vitalik Buterin: https://vitalik.eth.limo/general/2025/10/19/gkr.html

2. Vitalik Buterin X-Plattform: https://x.com/VitalikButerin

3. Über Zero Knowledge Proofs: https://www.chainalysis.com/blog/introduction-to-zero-knowledge-proofs-zkps/